A MATEMÁTICA E A SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS

Resumo

Os triângulos são polígonos elementares, pois todos os demais polígonos podem ser
estudados a partir de sua decomposição em triângulos. Entre as inúmeras
propriedades geométricas associadas aos triângulos, propomos analisar,
especificamente, a semelhança entre triângulos, de forma aplicada e em contextos
variados. A rigidez dos triângulos está diretamente relacionada ao fato de que a
semelhança entre dois triângulos exige apenas a congruência dos ângulos
correspondentes. Afinal, se as formas triangulares não se articulam, são rígidas, ou
seja, não é possível alterar a medida de seus ângulos internos sem, por
consequência, alterar a medida de, pelo menos, um de seus lados. Caso as medidas
dos três lados sejam ampliadas ou reduzidas proporcionalmente, aí então as
medidas angulares serão preservadas. O triangulo é, portanto, o único tipo de
polígono para o qual a semelhança é definida apenas a partir de uma condição:
ângulos correspondentemente congruentes. A proporcionalidade entre as medidas
dos lados passa a ser, nesse caso, consequência, e não exigência, como ocorre
para os demais polígonos. Os comentários anteriores reforçam a proposta de
abordar a semelhança entre dois triângulos com o foco na identificação da
congruência entre os ângulos correspondentes, uma vez que o não cumprimento
dessa etapa conduz, como normalmente se observa, a escrita de falsas
proporcionalidades. A atividade ¿Semelhança de Triângulos¿ foi aplicada na 8ª
série/9° ano da escola E. E. Dr. José Manoel Lobo, com o total de 35 alunos e
duração de duas aulas. Na primeira aula aplicamos a atividade, e após o término,
fizemos a correção, atribuímos nota, e na segunda aula fizemos a correção na lousa
juntamente com os alunos. Após a aplicação, percebemos que os alunos tiveram
uma melhora no aprendizado do conteúdo, pois a atividade era um complemento
para a matéria vista anteriormente no caderno do aluno, sendo os resultados
amplamente satisfatórios, na abordagem da relação de entre ângulos, lados e
construção de figuras.